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我们为什么要学数学?——新生院学术嘉年华专业大咖说侧记
发布时间:2020-03-18? ? ? ? 浏览次数:534

“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”

——华罗庚

2020年3月17日,新生院学术嘉年华“专业大咖说”数学专场云端开启,澳门新葡萄京888院长许学军教授、副院长梁汉营教授、青年教师吴昊教授、李忠华教授分享了新时代下,数学学科发展的前沿与应用。

在线上分享会的开端,数学科学澳门新葡萄京888院长许学军教授引用华罗庚名言为我们强调了数学的重要性。正所谓,数学不止于星空之上,也用于社会之中,下面就让我们一起回顾分享会的内容,一起去看看,在这个快速发展的时代,我们为什么要学习数学?

 

如果你什么都想学,那就来学数学吧!

在2019年,科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合制定了《关于加强数学科学研究工作方案》,从政策上切实加强了我国数学科学的研究。事实上,自然科学发展至今,数学已成为各领域不可或缺的重要支撑,这其中包括了航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等与国家发展息息相关的科研方向。可以说,数学实力往往影响着国家实力,国家的发展离不开数学!

如果你尚不清楚当下该学什么,那就来学数学。因为数学是一切学科的基础,学好数学能够帮助你在将来探索你所感兴趣的学科。

如果你什么都想学一学,那也来学数学,因为数学与所有领域紧密相连,学好数学代表了你已拥有研究所有学科的能力。

 

数学与人工智能前沿

人物大事件

科学家大佬们

 

以上三位学者是2018年的图灵奖获得者,获奖是因为他们在人工智能领域革命性的贡献。

中国科澳门新葡萄京888院士鄂维南教授获得2019年度由SIAM和ETH Zürich联合授予的Peter Henrici奖。他曾在讲座中提到:“人工智能与过去的科研热点都不一样,它带来的改变是根本性的,不仅仅是对计算数学的改变,而是对整个数学的改变。”

 

在生活中已经出现的人工智能

那些曾经出现在科幻电影中的科技,人工智能正在将其带入现实世界!

 

算法举例

仅仅依靠媒体宣传,也许有的小伙伴会觉得人工智能神奇但又不易理解。人工智能其高深的算法背后究竟隐藏着怎样的数学知识,作为初入大学的小萌新们能否进行学习呢?

感知机算法(Perceptron Learning Algorithm)是机器学习中基础的算法之一,与神经网络(Neural Network)关系紧密。

 

神经网络的基础之一——反向传播算法(back propagation),这是在1986年由三位学者所提出的算法。

我们可以简单地用一个等式来解释这个算法:

Backpropagation = 链式求导法则(Chain rule)+梯度下降法(Gradient descent)

关于人工智能的学习,值得我们欣喜的是,当具备大一与大二年级的专业知识后,我们就已经有能力理解人工智能在80年代研究的前沿了。

 

近年的发展趋势

虽然人工智能的入门并没有我们想象中那样高的门槛,但想要未来在人工智能领域有立足之地,扎实的数学基础是必不可少的。随着人工智能的快速发展,其发展方向逐渐趋于与高级数学知识相结合,下面介绍的即为方向之一:微分方程

2016年有学者发现深层神经网络的结构也可以用微分方程来解释和分析,从而掀起了寻找不同神经网络与已知微分方程之间相互关系的研究热潮,事实上也确实取得了许多行之有效的结论。

2018年,华裔学者陈天奇进一步提出可以采用微分方程来设计神经网络,他也因此获得了2018年NeurIPS大会的最佳论文奖。

 

中国在人工智能方面的科研仍待提升

2019年,《Nature》发表文章表示:尽管中国的人工智能研究在质量上不断提高,但在高影响力的论文、科研人员能力与道德准则等方面,中国在该领域仍在追赶美国。

这是对中国人工智能领域的老师、科研人员以及广大同学们所提出的挑战,需要我们做出更多具有原创性的人工智能研究。作为年轻一辈的我们也应当努力学习专业知识,助力中国在人工智能领域引领世界!

 

今天,我们为什么要学“统计”?

何为“统计”?简单来说,统计学的宗旨在于:通过搜索、整理、分析数据等手段,从而推断所测对象的本质,甚至预测对象的未来。这个过程即为统计推断,也不难看出统计学的研究重点在于数据分析

统计学发展至今,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域,更已悄然运用于我们的日常生活中。以新冠病毒的研究为例,在病毒爆发的初期,多个科研单位发表了基于数学模型的新冠病毒传播预测报告,其中包括了对感染人数、感染范围、拐点时间等重要数据的预测,其准确性对疫情防控起到了重要作用。而科研人员之所以能够精准地“预测未来”,统计学发挥的作用功不可没。

除了对统计学的直接运用,当下的热门研究方向比如:大数据与人工智能,其发展也离不开统计学。表面上来看,自动驾驶、生物识别、机器学习等人工智能需要的是高深的技术和算法,但不可避免地会涉及到大量数据的采集、过滤与整理,以及后续进行的模拟计算,因此计算力和数据的增长是人工智能发展的必要条件,这就需要借助统计学方法进行处理。

除了热门科研课题,在实际生活中统计学的应用更为广泛,涉及医学、工程学、计算科学等大小领域,包括了不完整数据恢复方法、高维数据下的变量选择方法等日常必要技术。可以说,只要有数据的地方,就有统计学的应用。如今,世界已经迎来大数据时代,统计学在未来的发展不可限量!

 

我们为什么要学数学?绝不是因为数学是一门考试科目,而是因为数学充满乐趣,因为数学本身的优美。正如华罗庚所说:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。

我们在进行学术研究的同时,也没有忘记数学在实际生活中的应用,数学的影响无处不在,我们也因为学习数学而获得灵感,养成思考的习惯。这些都是数学带给我们的,也正因如此,我们热爱数学。

文稿内容根据许学军教授、梁汉营教授、吴昊教授的分享会内容整理而成,如有错漏,欢迎批评指正!

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